📝 상세 정리

• 벡터의 크기/길이에 대한 개념을 Norm이라는 개념을 사용해서 논의해보자.
• 벡터공간 $V$에서 Norm은 다음과 함수와 같다.
  • $|| \cdot ||: V \rightarrow R$
  • $x \rightarrow ||x||$
• 위 함수는 각 벡터 $x$를 길이 $||x|| \in R$로 매핑한다. 그리고 이는 다음을 만족시킨다.
  • $|| \lambda x || = | \lambda | || x ||$
  • $|| x+y || \leq ||x|| + ||y||$ (삼각부등식)
  • $|| x || \geq 0, || x || = 0 \leftrightarrow x = 0$
• 위와 같은 정의 아래에서 다음과 같은 노름들을 생각해보자.
  • $||x|| = \sum_{i = 1}^n |x_i|$ (맨해튼 거리)
  • $||x|| = \sqrt{\sum_{i = 1}^n {x_i}^2}$ (유클리드 거리)

❔질문 사항

🔗 참고 자료